Đề Thi Học Kỳ Môn Toán

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014 - THPT Nguyễn Trãi, Ba ĐìnhBài 1 (3 điểm):Cho hàm số y = x 4/4 – x2+ 11/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 3Bài 2 (2 điểm):1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [ -3; -1]2/ Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3– 2x2+ mx + 1 đạt cực tiểu tại x =1Bài 3 (2 điểm):1/ Giải phương trình sau: log22x – log2x= 72/ Cho phương trình: (2 - √3)x2+ (2 - √3)x2= 3m + 1 (1)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.Bài 4 (3 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB= a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600.1/ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.2/ Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)3/ Xác định tâm và tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD